Une analyse de la situation actuelle à l’université algérienne peut nous amener à conclure que l’enseigner l’algorithmique est une responsabilité. En effet, les étudiants en 1ère année universitaire n’ont pas encore tranché pour leur future, ils ont, seulement, choisi l’option MI : Mathématiques et Informatique. Ce tronc commun est destiné aux matheux ayant plus de 12 comme note de mathématiques en BAC. Avec l’invisibilité qui règne sur le future de tout jeune algérien, la plus part des étudiants en 1ère année hésitent encore entre suivre un parcours en Mathématiques ou opter pour une carrière en Informatique. L’Algorithmique peut être le module clé pour pousser l’étudiant à l’une des deux possibilités.
Prenons un exemple utilisé généralement pour aider les étudiants à comprendre et à travailler sur les matrices : la deuxième diagonale d’une matrice carrée. Cette diagonale peut être présentée dans différents exercices tels que le carré magique.
En se basant sur l’évolution du cours, nous allons probablement se trouver avec une analyse de passage entre les deux cellules voisines pendant le parcours de cette diagonale :
Ainsi, l’algorithme sera du genre (en prenant “i” comme indice de ligne, “j” comme indice de colonne et N la taille de la matrice) :
i := 1;
j := N;
TQ (i <= N) Faire
{Notre traitement}
{La cellule actuelle est accessible par M[i, j]}
i := i + 1;
j := j - 1;
FinTQ
Est ce la meilleure solution ? Si on prend le temps d’exécution et l’espace mémoire, la réponse sera Non. Nous pouvons proposer une deuxième solution en partant de l’affirmation suivante (ou de la remarque intuitive, si vous voulez) suivante :
“Lorsque i est incrémenté par 1, j est décrémenté par la même valeur”
Une petite adaptation rapide peut, vite, amener l’étudiant à proposer l’algorithme de la forme :
i := 1;
TQ (i <= N) Faire
{Notre traitement}
{La cellule actuelle est accessible par M[i, N - i + 1]}
i := i + 1;
FinTQ
En d’autres termes, le j est écrit en fonction de i et on gagne deux (ou quatre) octets en mémoire centrale.
Pour un développeur, ou même un étudiant en 2ème année, cette solution paraît très simple et même la solution logique, mais pour un étudiante en 1ère année, les choses diffèrent.
Le problème ne réside pas dans la formule de j en fonction de i (le N - i + 1); une fois demandé, les étudiants arrivent souvent à la trouver facilement en partant du fait qu’on parle d’une symétrie par rapport au centre de la matrice :
(i + j) / 2 = (1 + N)/2
i + j = 1 + N
j = N - i + 1
Le vrai problème réside dans cette sensation qui pousse l’étudiant à penser qu’il est possible d’écrire j en fonction de i et de gagner quelques octets en mémoire centrale. Notre enseignant M. B. Chergou (page perso) faisait référence à cela par dire que c’est la partie “génie” dans “ingénieur”, une affirmation encourageante pour des étudiants qui ont déjà choisi “ingénieur en informatique” comme carrière. Cette même affirmation ne peut pas, forcément, avoir le même effet sur des étudiants 1) en licence, 2) n’ont pas encore fait leur choix et 3) se sentent dans l’insécurité.
Pendant une séance de Travaux Dirigés, on peut être amené à présenter l’une des deux solutions; pas seulement pour cet exemple, mais pour dans les différents cas les différents exercices un peu plus compliqué que le calcul de la somme de deux entiers. La solution présentée dépendra, probablement, des éléments les plus actifs pendant cette séance. Elas, un risque se présente : présenter la deuxième solution au problème, sans donner la possibilité aux étudiants, qui n’ont pas eu l’intuition de la détecter, de voir d’autres possibilités va les laisser derrière; répétez la même chose pendant deux à trois séances, et je peux vous garantir que vous aller continuer avec le même groupe qui a fait cette intuition pendant que les autres vont peu à peu abandonner le module en le voyant comme un module intuitive, non méthodique et même poétique (n’oubliant pas qu’il s’agit des matheux).
A mon avis, il est très important d’opter pour la première solution; la solution méthodique, sans ajouter les contraintes d’optimisation sur les étudiants et de présenter la deuxième solution par la suite comme un raccourcis qui peut être emprunté (ou pas). Ainsi, l’aspect “exacte” de l’algorithmique et de la programmation de manière générale restera préservé et les étudiants seront (pour le moment) protégés d’avoir l’impression que la programmation est basée des capacités d’observation particulières ou nécessite une intelligence spéciale.
P.S : Cet article est fait suite à un constat réel qui dépend (comme les sciences sociales le précisent) de l’échantillon des étudiants, la succession des évènements et le contenu du cours et des travaux dirigés présentés. Un tel problème ne sera pas, probablement, rencontré si les étudiants ont déjà fait des travaux de programmation (tous les étudiants) (Cours CS 106 - U. Stanford)
